카오스 이론에서 '페이겐바움 수'라는 용어가 사용되는 것으로 보이는 두 가지 방법이 있다. 첫 번째는 연속적인 분기를 설명하고 연속적인 이상한 어트랙터에 해당하는 제어 변수의 비례적인 변화를 나타내는 일련의 숫자를 설명하는 것이다.
두 번째는 연속적인 변화의 비율이 경향을 보이는 값으로, 혼돈을 설명하는 보편적 상수로 보인다.
여기서는 각 연속적인 분기와 함께 두 배로 증가하는 분기에 주기성이 있는 모든 시스템(매우 큰 집합)을 설명하는 'Feigenbaum 시퀀스'에 초점을 맞추자. 이것은 단순한 결정에서 여러 개의 제한된 결과 상황이 있는 복잡성의 영역을 거쳐 가능한 결과 집합이 매우 큰 혼돈의 영역으로 가는 경로를 나타낸다.
물리화학에서 시스템에 대한 Prigogine과 Stengers의 설명으로 돌아가지만 변동이 없는 방식으로 교란을 의미하는 '변동'이라는 용어를 '파동'이라는 용어로 대체한다면, 우리는 이러한 종류의 분석을 사회 시스템에 적용하기 시작할 수 있다. 만약 우리가 평형 상태의 시스템을 생각한다면, 우리는 그것이 흡수할 수 있다는 것을 인식할 수 있어야 한다
키 제어 변수의 특정 변경 사항이지만 이에 제한이 있습니다. 하비와 리드는 이렇게 표현했다. 상당한 섭동이 없을 때, 소산 시스템은 일반적으로 '정상적인' 선형 궤도를 따를 것이다. 물론 일반적인 경계 테스트가 있을 것이지만, 환경 에너지의 지속적인 증가가 없을 경우 시스템은 원래의 기준으로 돌아갈 것이다. 그러나 어느 시점에서 이 안정적인 섭생은 방해를 받고, 계의 내부 움직임이 적절하다면 계의 안정적인 행동은 무작위적인 변동으로 자리를 내준다.
원래 궤도를 포기한 시스템은 불안정해지고 소위 '피치포크 분기' 패턴을 보인다. 그거
일단 불안정해지면, 시스템은 두 개 이상의 새로운 지점 사이에서 요동치기 시작한다. 진동은 원래의 경로를 버리고 하나 이상의 대체 지점을 발전 경로로 취할 때까지 계속된다.
이런 종류의 것을 가장 자주 모델링한 현실 세계의 예는 세계의 기후에 의해 제공됩니다. '기후'라는 단어가 무엇을 의미하는지 생각해 봅시다. 그것은 값의 범위 내에서 경계를 이루는 일련의 기상 시스템을 설명한다. 예를 들어 북유럽과 같은 특정 공간에서 표현하면 극한에서 한계를 넘지 않는 겨울 온도 값의 범위로 정의할 수 있다. 실제 화석과 지질학적 기록을 보면 실제로 여기에 적용된 두 가지 기후 체제가 있다는 것이 분명해 보인다. 하나는 우리가 살고 있는 비교적 따뜻한 것이다.
다른 하나는 빙하기이다. 무서운 것은 하나에서 다른 것으로의 전환이 점진적인 선형 과정이 아니라는 것이다. 변수를 제어하는 데 있어 작은 규모의 섭동의 결과로 갑자기 발생한다. 이것은 다음에서 논의될 로렌츠 또는 나비 어트랙터의 극단적인 예이다
다음 절. 요점은 변화는 경계를 넘어선 섭동의 결과이며 급진적인 체제 변화가 있다는 것이다.15 통제 매개변수의 차이는 점진적으로 작을 수 있다.
결과 효과는 엄청나다.
분기점에서 지역 행동을 이해하는 것의 중요성에 대한 Nicolis의 인용문의 의미로 돌아가보자. 우리는 나중에 어떤 사람들이 혼돈/복잡함에 기초한 과학이 역사적일 수 있고 오직 역사적일 수 있다고 주장하는 것을 보게 될 것이다. 저는 정확히 분기점에서 일어나는 일을 이해하는 데 초점을 맞추면 우리가 무슨 일이 일어났는지 설명하는 것보다 더 많은 것을 할 수 있다고 제안하고 싶습니다. Peak and Frame이 말했듯이, '행동이 혼란스럽더라도 규칙을 따르는 어떤 시스템도 규칙이 알려지면 통제할 수 있다'(1994: 233). 나는 제안하고 싶다.
사회 시스템의 경우 그러한 규칙은 통제 매개변수의 사양과 그 변화의 비선형 효과에 대한 설명을 모두 포함할 것이다. 어쨌든, 심지어 이해를 위해서라도, 변화의 지점들은 관심의 지점들이다.
F.Y.T.Y
From Why To Why